1845. augusztus 2-ikán született. Minthogy apja kántor volt, zenei tanulmányait egyházi iskolában kezdte meg. 1856-ban, tizennégy éves korában tűnt ki először jó hangjával és zenei tehetségével. Ekkor került Szentpétervárra, ahol az udvari énekkarba vették fel. Itt hamarosan Ferrero nagybőgő-osztályába került, és már alig tizenhat évesen az udvari színház zenekarának tagja lett. Mesterének, Ferrerónak halála után 1877-ben meghívták a konzervatórium megüresedett tanári állásába, s ezt azonnal el is foglalta. Amikor ezt a munkát megkezdte, Oroszországban alig akadt még irodalom a nagybőgő számára. Zsdanov nagyon sokat tett azért, hogy ezt a hiányt csökkentse. Mindenekelőtt iskolát írt, de eredeti műveket is komponált, átiratokat is készített a nagybőgő számára, továbbá nyugat-európai szerzők műveinek kiadását szorgalmazta. Legjelentősebb munkája mégis iskolája maradt, amely az első ilyen kiadvány volt Oroszországban. Ebben következetesen az olasz fekvés-ujjazatot (1-3-4) alkalmazta, ahogyan azt mesterétől tanulta. Eredeti szerzeményei közül Tarantella-ja mind pedagógiai, mind művészi szempontból igen jelentős. Tanári működése mellett 1881-től az udvari zenekarban szólamvezető is volt. Ezt az állást versenypályázat alapján kapta meg. A meghallgatáson több neves külföldi nagybőgős is játszott, de az előadott két versenymű alapján Zsdanov bizonyult a legjobbnak.Jobb keze 1897-ben megbetegedett, minthogy azonban nyugdíjat nem kaphatott, tovább kellett tanítania. Ezt a kötelezettségét 1908-ig tudta teljesíteni. 1910. június 30-ikán halt meg.