1923-ban született Moszkvában. Apja hegedűs, anyja énekesnő volt. Kitűnő zenekari muzsikusként és szó?istaként vált ismertté. Tízéves korában kezdett gordonkát tanulni. A II. világháború miatt azonban meg kellett szakítania tanulmányait, és csak 1947-ben szerelhetett le. Ekkor folytatta félbeszakított tanulmányait. 1948-ban Homenkónál nagybőgőzni kezdett, s hamarosan kitűnt képességeivel és eredményeivel. Már főiskolás korában fellépett szólistaként a rádióban. Diplomakoncertjén 1953-ban többek közt Glier ismert művét, a Prelűd, scherzo és tarantella-t játszotta, s ennek virtuóz előadásáért kitűnő minősítést kapott. A koncerten a zeneszerző is jelen volt, aki teljes megelégedését fejezte ki Andrejevnek. Ezt megelőzően, már 1951-től a moszkvai Rádiózenekar tagja lett, ahol 1966-tól szólamvezető és szólóbőgős címet kapott. Egyidejűleg a Moszkvai Kamarazenekarnak is tagja volt. A kamarazenélés művészi tevékenységének jelentős ága. Számos koncertjén léphetett fel nagyzenekari kísérettel, nagynevű karmesterek közreműködésével. Széles repertoárjában a nagybőgő irodalmának legjelentősebb művei mind helyet kaptak. Játékának legfontosabb jellemzői a szép hang és a virtuóz technika. Nagy sikert aratott Saint-Saens Gordonkaverseny-ének előadása 1966-ban, eredeti hangnemben és normál, zenekari hangolású nagybőgőn. Ő mutatta be a Szovjetunióban Tubin Nagybőgőverseny-ét 1968. június 5-ikén. Andrejev francia vonófogással játszik. Pedagógiai tevékenységet is folytat. Jeles tanítványa A. I. Balentyij.